2 / 5 · 9. klass

Hulknurkade omadused

S_{n} = (n - 2) \cdot 18 0^{\circ}

α_{n} = \frac{( n - 2 ) \cdot 18 0 ^{\circ}}{n}

d = \frac{n ( n - 3 )}{2}

Valemid kehtivad

n

-nurkse hulknurga korral, kus

n \geq 3

. Tähised:

S_{n}

on sisenurkade summa,

α_{n}

on korrapärase hulknurga üks sisenurk ja

d

on diagonaalide arv.

Kumera hulknurga saab ühest tipust tõmmatud diagonaalidega jagada kolmnurkadeks, mida on külgede arvust kaks vähem; sellest tulebki sisenurkade summa valem. Valem ise kehtib iga hulknurga korral. Korrapärasel hulknurgal on kõik sisenurgad võrdsed, seega ühe nurga saamiseks jagatakse summa nurkade arvuga.

Millal kasutada? Hulknurga sisenurkade summa, korrapärase hulknurga ühe sisenurga või diagonaalide arvu leidmisel.

Näide

Leia korrapärase kuusnurga sisenurkade summa ja ühe sisenurga suurus. Nurkade summa on (6 - 2) \cdot 18 0^{\circ} = 72 0^{\circ} . Ühe sisenurga suurus on \frac{72 0 ^{\circ}}{6} = 12 0^{\circ} .

Levinud viga

Sisenurga valem ja sisenurkade summa valem aetakse segamini. Ühe nurga saamiseks tuleb summa nurkade arvuga jagada: α_{n} = \frac{S _{n}}{n}, mitte α_{n} = S_{n} .

Harjuta seda teemat

Ülesanded koos samm-sammuliste lahendustega.

Alusta tasuta