5 / 7 · 11. klass

Paaris ja paaritu funktsioon

f (- x) = f (x) (paaris)

f (- x) = - f (x) (paaritu)

Valem kehtib kõigi

x

korral funktsiooni määramispiirkonnas.

Paarisfunktsiooni graafik on sümmeetriline

y

-telje suhtes. Paaritufunktsiooni graafik on sümmeetriline koordinaatide alguspunkti suhtes. Näited:

x^{2}

cos x

on paaris,

x^{3}

sin x

on paaritud.

Millal kasutada? Sümmeetriat kasutatakse avaldiste lihtsustamisel ja integreerimise lihtsustamisel.

Näide

Kontrolli, kas f (x) = x^{3} - x on paaris, paaritu või kumbki neist mitte. f (- x) = - x^{3} + x = - (x^{3} - x) = - f (x) Funktsioon on paaritu.

Levinud viga

Paaris- ja paaritufunktsiooni segamine. Paarisfunktsioon: f (- x) = f (x) . Paaritufunktsioon: f (- x) = - f (x) .

Harjuta seda teemat

Ülesanded koos samm-sammuliste lahendustega.