5 / 7 · 10. klass

Ringjoone võrrand

(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2}

Valem kehtib, kui ringjoone keskpunkt on

(a, b)

ja raadius on

r

Kui keskpunkt on koordinaatide alguspunktis, lihtsustub võrrand kujule

x^{2} + y^{2} = r^{2}

Millal kasutada? Siis, kui ringjoon tuleb esitada võrrandina või kui otsitakse ringjoone ja sirge lõikepunkte.

Näide

Leia ringjoone x^{2} + y^{2} - 6 x + 4 y - 12 = 0 keskpunkt ja raadius. Eraldame täisruudud: (x - 3)^{2} + (y + 2)^{2} = 25 . Keskpunkt on (3, - 2) ja raadius on r = 5 .

Levinud viga

Ringjoone võrrandis kirjutatakse r^{2} asemel r . Kui raadius on 5, siis võrrandis on 25 .

Harjuta seda teemat

Ülesanded koos samm-sammuliste lahendustega.