4 / 7 · 10. klass

Punkti kaugus sirgest

d = \frac{∣ a x _{0} + b y _{0} + c ∣}{a ^{2} + b ^{2}}

Valem kehtib, kui sirge on üldkujul

a x + b y + c = 0

ja punkt on

(x_{0}, y_{0})

Enne valemi kasutamist tuleb sirge võrrand viia üldkujule, muidu ei ole kordajad valemi jaoks õiged.

Millal kasutada? Siis, kui tuleb leida punkti lühim kaugus sirgest, näiteks sirge ja ringjoone vastastikuse asendi uurimisel.

Näide

Leia punkti P (3, - 1) kaugus sirgest 4 x - 3 y + 2 = 0 . d = \frac{∣12 + 3 + 2∣}{16 + 9} = \frac{17}{5}

Levinud viga

Lugejas unustatakse absoluutväärtuse märk. Kaugus ei saa olla negatiivne, seepärast võetakse lugejast alati absoluutväärtus.

Harjuta seda teemat

Ülesanded koos samm-sammuliste lahendustega.