5 / 5 · 9. klass

Murdvõrrand

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Leftrightarrow f (x) = 0 ja g (x) \neq = 0

Seos ütleb, et murd võrdub nulliga täpselt siis, kui lugeja on null, kuid nimetaja ei ole.

Murdvõrrandi lahendamiseks korrutatakse mõlemad pooled läbi ühisnimetajaga, lahendatakse tekkinud võrrand ja lõpuks kontrollitakse, kas leitud lahendid kuuluvad määramispiirkonda ehk ei muuda ühtki nimetajat nulliks.

Millal kasutada? Siis, kui otsitav muutuja esineb murru nimetajas.

Näide

Lahenda \frac{3}{x} + \frac{2}{x + 1} = 1 . Ühisnimetaja on x (x + 1) . Korrutades: 3 (x + 1) + 2 x = x (x + 1) . 3 x + 3 + 2 x = x^{2} + x, x^{2} - 4 x - 3 = 0 x = 2 \pm 7 Kontroll: kumbki lahend ei muuda nimetajaid nulliks, seega sobivad mõlemad (x \neq = 0 ja x \neq = - 1).

Levinud viga

Lahendid jäetakse kontrollimata. Ühisnimetajaga läbikorrutamine võib tuua juurde lahendi, mis muudab mõne nimetaja nulliks; selline arv ei ole võrrandi lahend ja tuleb kõrvale jätta.

Harjuta seda teemat

Ülesanded koos samm-sammuliste lahendustega.

Alusta tasuta