5 / 7 · 9. klass

Külje leidmine siinuse ja koosinuse abil

a = c \cdot sin α

b = c \cdot cos α

a = b \cdot tan α

Valemid kehtivad täisnurkses kolmnurgas, kus

c

on hüpotenuus,

a

on vastaskaatet ja

b

on lähiskaatet.

Vali see valem, milles esinevad korraga teadaolev külg, otsitav külg ja teadaolev nurk, ning avalda sellest otsitav külg.

Millal kasutada? Siis, kui täisnurkses kolmnurgas on teada üks külg ja üks teravnurk.

Näide

Redel on 5 m pikk ja moodustab maapinnaga nurga 6 0^{\circ} . Leia kõrgus, kuhu redeli ülemine ots ulatub. h = 5 \cdot sin 6 0^{\circ} = 5 \cdot \frac{3}{2} = \frac{5 3}{2} \approx 4, 33 m

Levinud viga

Siinus ja koosinus vahetatakse omavahel ära. Siinus seob vastaskaateti ja hüpotenuusi, koosinus lähiskaateti ja hüpotenuusi.

Harjuta seda teemat

Ülesanded koos samm-sammuliste lahendustega.