3 / 8 · 9. klass

Tööülesanded

\frac{1}{t} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b}

Valem kehtib, kui

a

on esimese tegija aeg üksi,

b

on teise tegija aeg üksi ja

t

on ühine aeg. Samaväärne kuju:

t = \frac{ab}{a + b}

Tööülesandes ei liideta aegu, vaid tööviljakusi. Tööviljakus näitab, kui suure osa kogu tööst tegija ühes ajaühikus ära teeb: kui kogu töö võtab kuus tundi, saab tunniga tehtud kuuendik tööst. Koos töötades liituvad just need osad.

Millal kasutada? Kui kaks tegijat teevad üht ja sama tööd koos ning teada on nende ajad üksi töötades.

Näide

Esimene kraan täidab basseini 6 tunniga ja teine 3 tunniga. Leia ühine täitmise aeg. t = \frac{6 \cdot 3}{6 + 3} = \frac{18}{9} = 2 tundi

Levinud viga

Ajad liidetakse: 6 + 3 = 9 tundi on vale, sest koos töötades ei saa kuluda rohkem aega kui üksi töötades. Liita tuleb tööviljakusi: \frac{1}{6} + \frac{1}{3} = \frac{1}{2} .

Harjuta seda teemat

Ülesanded koos samm-sammuliste lahendustega.

Alusta tasuta