1 / 3 · 12. klass
Kahe sirge asendid ruumis
Seosed kirjeldavad kahe erineva sirge ja võimalikke vastastikuseid asendeid ruumis: esimesel juhul on sirgetel täpselt üks ühine punkt , teisel juhul asuvad nad ühes tasandis ega lõiku, kolmandal juhul ei asu nad ühes tasandis.
Tasandil on võimalusi ainult kaks: kaks sirget kas lõikuvad või on paralleelsed. Kolmanda mõõtme lisandumisel tekib juurde kolmas võimalus. Sirgeid, mis ei asu ühes tasandis, nimetatakse kiivsirgeteks. Kiivsirgetel ei ole ühist punkti, kuid paralleelsed nad ei ole, sest paralleelsus nõuab, et mõlemad sirged asuksid ühes tasandis. Kiivsirgete vahelise nurga leidmiseks valitakse ruumis mistahes punkt, tõmmatakse selle kaudu mõlema sirge suunaline sirge ja mõõdetakse nendevaheline nurk. Kaks lõikuvat sirget moodustavad kaks paari nurki, seega võetakse neist see, mis ei ole nürinurk: kahe sirge vaheline nurk jääb alati vahemikku . Punkti valik tulemust ei muuda.
Millal kasutada? Neid asendeid kasutatakse siis, kui tuleb määrata kahe ruumis antud sirge vastastikune asend või leida kahe sirge vaheline nurk hulktahuka servade abil.
Näide
Kuubis on antud sirged ja . Määra nende vastastikune asend ja leia nendevaheline nurk.Sirge asub põhitahul ja sirge ülemisel tahul, ühist punkti neil ei ole ning ühte tasandit nende kaudu joonestada ei saa, seega on tegemist kiivsirgetega. Nurga leidmiseks asendatakse sirge temaga paralleelse sirgega , mis lõikub sirgega punktis :Sirged ja on kiivsirged ning nendevaheline nurk on .
Levinud viga
Kui sirgetel ühist punkti ei ole, järeldatakse kohe, et nad on paralleelsed. Ruumis kehtib see ainult siis, kui sirged asuvad ühes tasandis; vastasel juhul on nad kiivsirged ja nende vaheline nurk on alati nullist erinev, sest nurk tähendaks juba paralleelsust.
Harjuta seda teemat
Ülesanded koos samm-sammuliste lahendustega.