2 / 2 · 8. klass

Varjuülesanded

\frac{H}{h} = \frac{L}{l}

Valem kehtib, kui päikesekiired on paralleelsed ja tekivad sarnased kolmnurgad. Tähised:

H

on objekti kõrgus,

h

on kepi kõrgus,

L

on objekti varju pikkus ja

l

on kepi varju pikkus.

Päikesekiired langevad ühel ajal kõikjal ühesuguse nurga all. Seepärast moodustavad nii objekt koos oma varjuga kui ka kepp koos oma varjuga täisnurkse kolmnurga ning need kaks kolmnurka on sarnased. Sellest saabki kirjutada võrde: mitu korda on objekt kepist kõrgem, niisama mitu korda on ka tema vari kepi varjust pikem.

Millal kasutada? Siis, kui neljast suurusest (objekti ja kepi kõrgus ning nende varjude pikkus) on kolm teada ja neljas tuleb leida.

Näide

Puu vari on 12 m pikk. Samal ajal on 2 m kõrge kepi vari 1, 5 m pikk. Leia puu kõrgus. \frac{H}{2} = \frac{12}{1 , 5}, H = \frac{2 \cdot 12}{1 , 5} = 16 m

Levinud viga

Vastavad küljed seatakse võrdesse valesti. Jälgi, et ühes murrus oleksid mõlemad kõrgused ja teises mõlemad varjud: objekti kõrgus peab vastama objekti varjule ja kepi kõrgus kepi varjule.

Harjuta seda teemat

Ülesanded koos samm-sammuliste lahendustega.

Alusta tasuta