1 / 2 · 8. klass

Tundmatu külje leidmine sarnasusega

\frac{a _{1}}{a _{2}} = \frac{b _{1}}{b _{2}} = k

Valem kehtib, kui kaks kujundit on sarnased sarnasusteguriga

k

. Murdude lugejates on ühe kujundi küljed ja nimetajates teise kujundi vastavad küljed.

Sarnastel kujunditel on vastavad nurgad võrdsed ja vastavad küljed võrdelised: ükskõik millise külje ja temale vastava külje suhe annab alati sama arvu. Just seda arvu nimetataksegi sarnasusteguriks. Kui sarnasustegur on teada, saab iga tundmatu külje leida ühe korrutamise või jagamisega.

Millal kasutada? Siis, kui kujundid on sarnased, teada on üks paar vastavaid külgi ja leida tuleb mõni teine külg.

Näide

Sarnaste kolmnurkade küljed on 3, 5, 7 ja 6, x, 14 . Leia x . Küljed on kirja pandud vastavuse järjekorras, seega vastab teise kolmnurga lühim külg esimese kolmnurga lühimale küljele. Sarnasustegur: k = \frac{6}{3} = 2 . Seega x = 5 \cdot 2 = 10 .

Levinud viga

Sarnasustegurit otsitakse nurkade järgi. Sarnasustegur on vastavate külgede suhe; nurgad on sarnastel kujunditel lihtsalt võrdsed ega anna sarnasustegurit.

Harjuta seda teemat

Ülesanded koos samm-sammuliste lahendustega.

Alusta tasuta