1 / 4 · 12. klass

Pythagorase teoreem

a^{2} + b^{2} = c^{2}

Valem kehtib, kui kolmnurk on täisnurkne,

c

on hüpotenuus ning

a

b

on kaatetid.

Seda seost nimetatakse Pythagorase teoreemiks: kaatetite ruutude summa võrdub hüpotenuusi ruuduga. Kui kaks külge on teada, leitakse kolmas sellest seosest.

Millal kasutada? Valemit kasutatakse siis, kui kolmnurk on täisnurkne, teada on kaks külge ja otsitakse kolmandat külge.

Näide

Täisnurkse kolmnurga kaatetid on 5 cm ja 12 cm . Leia hüpotenuus. Teada on mõlemad kaatetid, seega hüpotenuus leitakse kaatetite ruutude summa ruutjuurena: c = 5^{2} + 1 2^{2} = 25 + 144 = 169 = 13 cm Kolmnurga hüpotenuus on 13 cm .

Levinud viga

Hüpotenuusi asemele pannakse kaatet. Täht c tähistab alati hüpotenuusi ehk täisnurga vastaskülge ning kaateti leidmisel kasutatakse vahet a = c^{2} - b^{2}, mitte summat.

Harjuta seda teemat

Ülesanded koos samm-sammuliste lahendustega.

Alusta tasuta