12. klass

Kolmnurk

9 mõistet

Kolmnurga sise- ja välisnurk

α + β + γ = 18 0^{\circ}

δ = α + β

Sisenurkade summa Valem kehtib, kui α, β ja γ on ühe ja sama kolmnurga sisenurgad. Kolmnurga kolme sisenurga summa on…

S = \frac{1}{2} ah

S = \frac{1}{2} ab sin γ

S = p (p - a) (p - b) (p - c)

Pindala aluse ja kõrguse kaudu Valem kehtib, kui a on kolmnurga alus ja h on sellele alusele vastav kõrgus. Kõrgus on…

a^{2} + b^{2} = c^{2}

c = p + q

sin α = \frac{a}{c}

S = \frac{1}{2} ab

Pythagorase teoreem Valem kehtib, kui kolmnurk on täisnurkne, c on hüpotenuus ning a ja b on kaatetid. Seda seost…

\frac{a}{sin α} = \frac{b}{sin β} = \frac{c}{sin γ} = 2 R

c^{2} = a^{2} + b^{2} - 2 ab cos γ

Siinusteoreem Valem kehtib, kui α, β ja γ on mistahes kolmnurga külgede a, b ja c vastasnurgad ning R on selle…

α = β

A D = D B = \frac{a}{2}

h = b^{2} - \frac{a ^{2}}{4}

Alusnurkade võrdsus ja tipunurk Valemid kehtivad, kui kolmnurk on võrdhaarne, α ja β on alusnurgad ning γ on tipunurk…

S = \frac{a ^{2} 3}{4}

h = \frac{a 3}{2}

r = \frac{a 3}{6}

Pindala külje kaudu Valem kehtib, kui kolmnurk on võrdkülgne ja a on selle külje pikkus. Võrdkülgse kolmnurga kõik…

A M : M K = 2 : 1

K L = \frac{B C}{2}

Mediaanide lõikepunkt Valemid kehtivad, kui AK on kolmnurga mediaan tipust A küljele BC ja M on kolme mediaani…

\frac{B D}{D C} = \frac{A B}{A C}

Valem kehtib, kui AD on kolmnurga ABC tipust A joonestatud sisenurga poolitaja ja punkt D asub küljel BC. Sisenurga…

r = \frac{S}{p}

R = \frac{a}{2 sin α}

R = \frac{ab c}{4 S}

Siseringjoone raadius Valemid kehtivad, kui r on kolmnurga siseringjoone raadius, S on kolmnurga pindala, a, b ja c on…

Loo tasuta konto ja lahenda selle teema ülesandeid koos samm-sammuliste lahendustega.