2 / 2 · 12. klass

Välisnurk ja sisenurgad

δ = α + β

δ = 18 0^{\circ} - γ

Valemid kehtivad, kui

δ

on kolmnurga välisnurk selle tipu juures, kus asub sisenurk

γ

, ning

α

β

on kaks temaga mittelähinevat sisenurka.

Välisnurk tekib siis, kui kolmnurga külge pikendatakse üle tipu. Välisnurk ja sama tipu sisenurk annavad kokku

18 0^{\circ}

, sest need on kõrvunurgad.

Millal kasutada? Esimest valemit kasutatakse siis, kui kaks välisnurgaga mittelähinevat sisenurka on teada ja välisnurka on vaja leida ilma kolmandat sisenurka arvutamata. Teist valemit kasutatakse siis, kui teada on sama tipu sisenurk.

Näide

Kolmnurga kaks sisenurka on 4 8^{\circ} ja 6 2^{\circ} . Leia välisnurk kolmanda tipu juures. Nurgad 4 8^{\circ} ja 6 2^{\circ} ei lähine kolmanda tipu välisnurgaga, seega need liidetakse: δ = 4 8^{\circ} + 6 2^{\circ} = 11 0^{\circ} Välisnurk on 11 0^{\circ} . Kontrolliks leitakse kolmas nurk sisenurkade summa kaudu: γ = 18 0^{\circ} - 4 8^{\circ} - 6 2^{\circ} = 7 0^{\circ} Kolmas sisenurk ja välisnurk on kõrvunurgad ning annavad kokku 18 0^{\circ}, seega on tulemus õige.

Levinud viga

Välisnurga leidmisel võetakse liidetavate hulka ka temaga lähinev sisenurk. Liita tuleb ainult kaks mittelähinevat sisenurka.

Harjuta seda teemat

Ülesanded koos samm-sammuliste lahendustega.

Alusta tasuta