1 / 2 · 12. klass

Mediaanide lõikepunkt

A M : M K = 2 : 1

A M = \frac{2}{3} \cdot A K

Valemid kehtivad, kui

A K

on kolmnurga mediaan tipust

A

küljele

B C

M

on kolme mediaani lõikepunkt.

Mediaan on lõik, mis ühendab kolmnurga tippu vastaskülje keskpunktiga. Kõik kolm mediaani lõikuvad ühes punktis, mis jagab iga mediaani tipust alates suhtes

2 : 1

Millal kasutada? Valemeid kasutatakse siis, kui on antud kas mediaani pikkus või mediaanide lõikepunkti kaugus tipust ja tuleb leida teine neist.

Näide

Kolmnurga mediaani A K pikkus on 12 cm . Punkt M on kolme mediaani lõikepunkt. Leia lõikude A M ja M K pikkused. Lõikepunkt jagab mediaani tipust alates suhtes 2 : 1, seega on lõigu A M pikkus kaks kolmandikku mediaani pikkusest: A M = \frac{2}{3} \cdot 12 cm = 8 cm Ülejäänud osa on M K = 12 cm - 8 cm = 4 cm Lõigu A M pikkus on 8 cm ja lõigu M K pikkus on 4 cm .

Levinud viga

Suhet 2 : 1 loetakse vastaskülje poolt alates ja tipupoolseks osaks saadakse kolmandik mediaanist. Suurem osa jääb alati tipu poole.

Harjuta seda teemat

Ülesanded koos samm-sammuliste lahendustega.

Alusta tasuta