Sisenurkade summa

Valem kehtib mistahes kumera $n$-nurga korral, kus $n$ on tippude arv ja $S_n$ on kõigi sisenurkade summa.

Hulknurga nimi tuleneb tippude arvust: kolmnurk, nelinurk, viisnurk, kuusnurk ja nii edasi. Hulknurk on kumer, kui iga selle sisenurk on väiksem kui $180^{\circ }$; samaväärselt jääb kogu hulknurk mistahes külje pikendusest ühele poole. Summavalemi saab tuletada ühest tipust: sellest tipust tõmmatud diagonaalid jaotavad $n$-nurga täpselt $n-2$ kolmnurgaks ja iga kolmnurga sisenurkade summa on $180^{\circ }$. Kui kõik küljed ja kõik nurgad on omavahel võrdsed, on hulknurk korrapärane ja siis saab ühe sisenurga leida summat tippude arvuga jagades.

Millal kasutada? Valemit kasutatakse siis, kui hulknurga kõik sisenurgad peale ühe on teada ja puuduv nurk tuleb leida, või kui tippude arvu järgi tuleb kirja panna nurkade summa.