7 / 7 · 11. klass

Funktsiooni teisendused

y = f (x) + d (nihutus \overset{u}{¨} les v \overset{o}{˜} i alla)

y = f (x - c) (nihutus paremale v \overset{o}{˜} i vasakule)

y = a f (x) (vertikaalne venitamine)

y = f (k x) (horisontaalne kokkusurumine)

Valem kehtib iga funktsiooni

f

korral.

Teisendused:

d > 0

nihutab graafiku üles,

c > 0

nihutab paremale,

∣ a ∣ > 1

venitab vertikaalselt,

∣ k ∣ > 1

surub horisontaalselt kokku,

a < 0

peegeldab

x

-telje suhtes.

Millal kasutada? Teisendusi kasutatakse graafiku joonestamisel ja võrrandite lahendamisel.

Näide

Funktsiooni y = sin x graafik nihkub y = sin (x - \frac{π}{3}) korral \frac{π}{3} võrra paremale.

Levinud viga

Nihutuse suund aetakse segamini: y = f (x - 2) nihutab graafiku paremale, mitte vasakule.

Harjuta seda teemat

Ülesanded koos samm-sammuliste lahendustega.