1 / 7 · 10. klass

Vektorite tehted

a + b = (a_{1} + b_{1}, a_{2} + b_{2})

k a = (k a_{1}, k a_{2})

∣ a ∣ = a_{1}^{2} + a_{2}^{2}

Valemid kehtivad tasandil koordinaatidega antud vektorite korral.

Vektor tasandil on suunatud lõik: teda iseloomustavad pikkus ja suund, mitte asukoht. Koordinaatidega esitatuna

a = (a_{1}, a_{2})

näitavad arvud, kui palju liigutakse piki kumbagi telge. Vektori pikkus leitakse Pythagorase teoreemi abil.

Millal kasutada? Siis, kui vektorid on antud koordinaatidega ning leida tuleb nende summa, vahe, korrutis arvuga või vektori pikkus.

Näide

Antud on a = (5, - 2) ja b = (- 3, 7) . Leia 2 a - b . 2 a - b = (10, - 4) - (- 3, 7) = (13, - 11)

Levinud viga

Lahutamisel arvestatakse miinusmärki ainult esimese koordinaadi juures. Lahutada tuleb mõlemad koordinaadid eraldi: a - b = (a_{1} - b_{1}, a_{2} - b_{2}) .

Harjuta seda teemat

Ülesanded koos samm-sammuliste lahendustega.