2 / 7 · 10. klass

Skalaarkorrutis

a \cdot b = a_{1} b_{1} + a_{2} b_{2}

Valem kehtib, kui vektorid on antud koordinaatidega. Skalaarkorrutis on arv, mitte vektor.

Nullvektorist erinevad vektorid on risti parajasti siis, kui

a \cdot b = 0

. Vektorite vahelise nurga koosinus avaldub valemiga

cos α = \frac{a \cdot b}{∣ a ∣ \cdot ∣ b ∣}

, nurga enda saab seejärel koosinuse järgi leida.

Millal kasutada? Valemit kasutatakse vektorite ristseisu kontrollimisel ja kahe vektori vahelise nurga leidmisel.

Näide

Antud on a = (3, 2) ja b = (- 1, 4) . Leia skalaarkorrutis. a \cdot b = 3 \cdot (- 1) + 2 \cdot 4 = - 3 + 8 = 5

Levinud viga

Skalaarkorrutist peetakse ekslikult vektoriks. Kahe vektori skalaarkorrutis on arv - sellel ei ole suunda ega koordinaate.

Harjuta seda teemat

Ülesanded koos samm-sammuliste lahendustega.