1 / 2 · 8. klass

Kaare pikkus

l = \frac{α}{36 0 ^{\circ}} \cdot 2 π r

Valemis on

α

kaarele vastav kesknurk kraadides ja

r

ringjoone raadius.

Kaar on ringjoone osa kahe punkti vahel. Kesknurk on nurk, mille tipp asub ringi keskpunktis ja mille haarad läbivad kaare otspunkte. Kesknurk näitab, kui suure jao kogu ringjoonest kaar moodustab, ja just selle jao valem välja arvutabki: kogu ringjoone pikkusest võetakse kesknurgale vastav osa.

Kui kesknurk on antud radiaanides, kasutatakse valemit

l = r α

Millal kasutada? Siis, kui on teada raadius ja kesknurk ning küsitakse kesknurga haarade vahele jääva kaare pikkust.

Näide

Ringjoone raadius on 10 cm ja kesknurk on 7 2^{\circ} . Leia kaare pikkus. l = \frac{7 2 ^{\circ}}{36 0 ^{\circ}} \cdot 2 π \cdot 10 = \frac{1}{5} \cdot 20 π = 4 π \approx 12, 6 cm

Levinud viga

Kesknurk jäetakse arvestamata ja arvutatakse kogu ringjoone pikkus. Kaar on ringjoonest ainult osa, seepärast on tegur \frac{α}{36 0 ^{\circ}} alati vajalik.

Harjuta seda teemat

Ülesanded koos samm-sammuliste lahendustega.

Alusta tasuta