5 / 5 · 9. klass

Ruumdiagonaal

d = a^{2} + b^{2} + c^{2}

Valem kehtib risttahuka korral, kus

a

b

c

on servade pikkused. See tuleneb Pythagorase teoreemi kahekordsest kasutamisest: kõigepealt leitakse põhja diagonaal ning seejärel selle diagonaali ja püstserva abil ruumdiagonaal.

Kuubi ruumdiagonaal on

d = a 3

Millal kasutada? Valemit kasutatakse risttahuka ruumdiagonaali leidmisel.

Näide

Risttahuka mõõtmed on 3 cm, 4 cm ja 12 cm . Leia ruumdiagonaal. d = 9 + 16 + 144 = 169 = 13 cm

Levinud viga

Ruumdiagonaali asemel kasutatakse tasandidiagonaali valemit a^{2} + b^{2}, kuigi kasutada tuleb valemit a^{2} + b^{2} + c^{2} .

Harjuta seda teemat

Ülesanded koos samm-sammuliste lahendustega.

Alusta tasuta