12. klass

Vektor ruumis

5 mõistet

Ruumivektor ja selle pikkus

O A = (x_{A}, y_{A}, z_{A})

∣ a ∣ = x^{2} + y^{2} + z^{2}

Vektori koordinaadid ruumis Seosed kehtivad ruumi ristkoordinaadistikus, kus O on alguspunkt ning A(xA, yA, zA) ja…

a + b = (a_{1} + b_{1}, a_{2} + b_{2}, a_{3} + b_{3})

k a = (k a_{1}, k a_{2}, k a_{3})

Summa ja vahe koordinaatkujul Valemid kehtivad, kui ruumivektorid on antud koordinaatidega a = (a₁, a₂, a₃) ja b = (b₁…

b = k a

c = m a + n b

Kollineaarsed vektorid ruumis Esimene tingimus kehtib mistahes kahe kollineaarse vektori korral, teist kuju saab…

a \cdot b = x_{1} x_{2} + y_{1} y_{2} + z_{1} z_{2}

a \cdot b = 0

Skalaarkorrutise koordinaatkuju ja geomeetriline kuju Valemid kehtivad, kui a = (x₁, y₁, z₁) ja b = (x₂, y₂, z₂) on…

cos α = \frac{a \cdot b}{∣ a ∣ \cdot ∣ b ∣}

α = arccos \frac{a \cdot b}{∣ a ∣ \cdot ∣ b ∣}

Nurga koosinus skalaarkorrutise kaudu Valemid kehtivad, kui a = (a₁, a₂, a₃) ja b = (b₁, b₂, b₃) on ruumis…

Loo tasuta konto ja lahenda selle teema ülesandeid koos samm-sammuliste lahendustega.